タンジェントアーク

　タンジェントアーク

別名

英名

氷晶

配向

レア度

端接弧、外接ハロ

22°カラムアーク

tangent arc

circumscribed halo

22° column arc

六角柱状氷晶、クラスター

カラム配向

★★★☆☆☆☆☆

20～30回/年

光路の一例

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概説

●タンジェントアークとは

　見た目は内暈の上下に接する虹色の弧（大抵は内側が赤、外側が白）であり、上の弧を上部タンジェントアーク、下の弧を下部タンジェントアークと呼び、光源高度が30～40°ほどになると両者が繋がり楕円形のハロ、外接ハロと呼ばれる形態になる。

　頻繁に観測でき、統計では年に20～30回程度は出現するとされ、季節に関わらず安定して現れる傾向がある。［1］　ただし、鋭角な下部タンジェントアークは非常に貴重である。光源高度0°～30°までしか見られず、観測するには飛行機、ダイヤモンドダストの時でないと難しいためだ。

光源高度20°のときの下部タンジェントアーク。弧の両端は互いに近づきループを形成し、鋭い縦長の楕円形となる。また、弧の両端の付近には映日が見られる。

⇒　Below Horizon Halos

Atmospheric Optics

飛行機からのループ状の下部タンジェントアーク

⇒　Alaska Halos

Atmospheric Optics

ダイヤモンドダストによるループ状の下部タンジェントアーク

　タンジェントアークを作るときの氷晶の姿勢ではラテラルアークも現れることがあるので、より外側（光源から視角46°付近の領域）にも注目すべきである。また、明るいタンジェントアークが現れた場合は、ラテラルアークだけではなくパリーアーク、幻日環、映日アーク、ウェゲナーアークなどの向日アークといったよりレアな現象も出現する可能性が高い。また、通常の太陽柱よりも長く伸びる「カラム配向の太陽柱」を作ることもある。

　昔の文献には、太陽の周りに明るい左右幻日と上下タンジェントアークが出現した記録として「5つの太陽」と称していることがある。

　タンジェントアークは数学用語のアークタンジェントと時々勘違いされます。それぞれ、「タンジェント：（内暈に）接する」＋「アーク：弧」、「アーク：弧長」＋「タンジェント：正接」という意味でまったく違う言葉ですが、大気光学において三角関数は非常に密接に関わっており、あながち無関係ではありません。

●原理

　六角柱状氷晶がc軸を水平にし、c軸・鉛直軸を中心に回転しているとき、氷晶の側面と一つ飛ばした側面とで形成される60°プリズムに光が通ることで生まれる。また、平面に広がったクラスター（角柱集合や砲弾集合等）が水平に浮かび回転している状態でもタンジェントアークが形成されると考えられる。

　氷で出来た60°プリズムを光が通過すると約50～22°曲がるが、特に約22°曲がる光が多い（「最小偏角が22°」という）。タンジェントアークを作る時の氷晶は多くがc軸を水平にしていることから、60°プリズムは主に垂直方向に光を屈折させることになり、太陽の上下22°離れたところに光の集積が生まれる。

　それに加え氷晶が鉛直軸を中心にも回転していることも考えなければならない。タンジェントアークの端は、光が六角柱状氷晶から見て斜めに通過することで生まれる部分である。傾斜のある面を斜めに通過するため水平方向にも屈折が起こり、また、六角柱の斜めの断面を考えると60°だったプリズム角が60°以上となっており最小偏角も22°以上となる。よって端は太陽から22°より離れることになり、弧の見た目になるのである。

　また色の波長によって屈折率がわずかに異なり（＝最小偏角も異なり）、可視光の内で赤色の光の最小偏角が最小の21.7°であることから、タンジェントアークは内側が赤色に見えるのである。ただしプリズムが分光させる方向と氷晶の回転方向が一致するため、分光した光は混じりあってしまい彩度は低い白っぽい見た目となることが多い。

●変形・出現光源高度

　光源高度に関わらず観測できるが、大きく形を変える。

上部タンジェントアーク

高度があがるにつれて徐々に開いていく。0°～10°あたりは鋭角のV字で、10°～30°あたりではM字→約30°以降は水平、更に開き太陽に凹となって下部と繋がり外接ハロとなる。

下部タンジェントアーク

高度があがるにつれて徐々に閉じていく。0°～10°あたりは鋭角のΛ字で、約15°あたりで筆記体のⅬ（ℓ）のような見た目になる。限界を超えて閉じて右と左が入れ替わるようなイメージで、逆に開いていく。15°～30°あたりまでは鋭角のΛ字、それ以降は太陽に凸の弧を徐々にゆるやかにしていき、上部と繋がり外接ハロとなる。

外接ハロ

30°～40°までは左右が垂れ下がったような楕円、それ以降は左右を長軸とした楕円となる。短軸は22°ハロと接しているため常に44°、長軸は光源高度45°で約60°、60°で約50°、と光源高度が高くなるにつれ正円に近づき22°ハロと区別が難しくなる。